在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 P是AD上的动点 PE⊥AC于E PF⊥BD于F 则PE+PF的值为A.B.2C.D.1

问题补充：

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为A.B.2C.D.1

答案：

A

解析分析：根据△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出关系式解答．

解答：设AP=x，PD=4-x．∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；∴△AEP∽△ADC，故=①；同理可得△DFP∽△DAB，故=②．①+②得=，∴PE+PF=．故选A．

点评：此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．