问题补充:
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x,宽为y,
(1)正方形的边长可以表示为 ______;
(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果;
(3)设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大.(提示,可以将(2)的结果分解因式后分析)
答案:
解:(1)长方形的长为x,宽为y,则长方形的周长是2(x+y)
由题意得长方形与一个正方形的周长相等
那么正方形的边长==;
(2)
=-xy
=
=;
(3)==
又因为x>y,所以
所以正方形的面积大于长方形的面积.
解析分析:(1)长方形的长为x,宽为y,则长方形与一个正方形的周长是2(x+y),那么正方形的边长是;
(2)正方形的面积=2,长方形的面积=xy,差是=2-xy;
(3)差化简后为,因为x>y,所以,所以正方形的面积大于长方形的面积.
点评:本题是因式分解在学科内的综合运用,主要考查了用完全平方公式分解因式.
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形 若长方形的长为x 宽为y (1)正方形的边长可以表示为______;(2)用代数式表示正方形与长方形的面积之差 并