问题补充:
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,则BC=________cm.
答案:
解析分析:设AB=x,则BC=2x,根据已知及勾股定理列方程,即可求得BC的长.
解答:在直角三角形ABC中,根据两个锐角互余,得:∠ACB=30°.
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB=30°
∴AC=2CD=2
设AB=x,则BC=2x
根据勾股定理得:4x2-x2=4,x=,2x=
点评:重点运用了直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.熟练运用勾股定理列方程计算.