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500字范文 > 已知:如图 四边形ABCD中 AD∥BC AD⊥DC AB⊥AC ∠B=60° CD=1cm 则BC=________cm.

已知:如图 四边形ABCD中 AD∥BC AD⊥DC AB⊥AC ∠B=60° CD=1cm 则BC=________cm.

时间:2019-05-25 15:44:26

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已知:如图 四边形ABCD中 AD∥BC AD⊥DC AB⊥AC ∠B=60° CD=1cm 则BC=________cm.

问题补充:

已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,则BC=________cm.

答案:

解析分析:设AB=x,则BC=2x,根据已知及勾股定理列方程,即可求得BC的长.

解答:在直角三角形ABC中,根据两个锐角互余,得:∠ACB=30°.

∵AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB=30°

∴AC=2CD=2

设AB=x,则BC=2x

根据勾股定理得:4x2-x2=4,x=,2x=

点评:重点运用了直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.熟练运用勾股定理列方程计算.

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