问题补充:
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C两点分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,EF=2,则BC的长度为________.
答案:
解析分析:求出AB=BC,∠BAE=∠CBF,∠AEB=∠BFC,证△ABE≌△BCF,推出AE=BF=1,在Rt△CBF中由勾股定理求出即可.
解答:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠BAD=∠ABC=90°,
∵AE⊥直线l,CF⊥直线l,
∴∠CFB=∠AEB=90°,
∴∠EAB+∠ABE=∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠CBF=∠BAE,
∵在△ABE和△BCF中,
∴△ABE≌△BCF(AAS),
∴AE=BF=1,CF=BE=3,
∴在Rt△CBF中,由勾股定理得:BC===,
故
如图 过正方形ABCD的顶点B作直线l 过A C两点分别作直线l的垂线 垂足分别为E F.若AE=1 EF=2 则BC的长度为________.