问题补充:
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=________,平行四边形CDEB为菱形.
答案:
解析分析:首先根据勾股定理求得AB=5;然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD=OB,CD=CB;最后Rt△BOC中,根据勾股定理得,OB的值,则AD=AB-2OB.
解答:解:如图,连接CE交AB于点O.
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,
∴AB==5(勾股定理).
若平行四边形CDEB为菱形时,CE⊥BD,且OD=OB,CD=CB.
∵AB?OC=AC?BC,
∴OC=.
∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得,OB===,
∴AD=AB-2OB=.
故
如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AC=4 BC=3 D为斜边AB上一点 以CD CB为边作平行四边形CDEB 当AD=________ 平行四边形CDEB为菱