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500字范文 > 不等式|2x-a|<2的解集为M 则“0≤a≤4”是“1∈M”的A.充分不必要条件B.必要不充分

不等式|2x-a|<2的解集为M 则“0≤a≤4”是“1∈M”的A.充分不必要条件B.必要不充分

时间:2018-12-19 04:43:40

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不等式|2x-a|<2的解集为M 则“0≤a≤4”是“1∈M”的A.充分不必要条件B.必要不充分

问题补充:

不等式|2x-a|<2的解集为M,则“0≤a≤4”是“1∈M”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

B

解析分析:先将命题“1∈M”进行等价转化,通过解绝对值不等式,将其转化为a的范围,再利用集合法判断两命题的充分必要性即可

解答:∵1∈M,∴|2×1-a|<2,即|2-a|<2,解得0<a<4即1∈M?0<a<4∵{a|0<a<4}?{a|0≤a≤4}∴“0≤a≤4”是“1∈M”的必要不充分条件故选B

点评:本题主要考查了判断命题充分必要性的方法,利用集合法判断命题的充分必要性的技巧,简单的绝对值不等式的解法等基础知识

不等式|2x-a|<2的解集为M 则“0≤a≤4”是“1∈M”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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