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500字范文 > 设△ABC的内角A B C 所对的边分别是a b c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab 则角C=________.

设△ABC的内角A B C 所对的边分别是a b c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab 则角C=________.

时间:2024-01-15 10:35:44

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设△ABC的内角A B C 所对的边分别是a b c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab 则角C=________.

问题补充:

设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=________.

答案:

解析分析:利用已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab,以及余弦定理,可联立解得cosB的值,进一步求得角B.

解答:由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab即a2+b2-c2=-ab由余弦定理得:cosC==又因为0<B<π,所以C=.故

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