问题补充:
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时P点的坐标.
答案:
解:,∵,∴A在抛物线内部.
设抛物线上的点P到准线的距离为d,
由定义知纵坐标为2,
代入y2=2x,得x=2.所以P点的坐标为(2,2).
解析分析:首先判断A的位置,在抛物线内部,利用抛物线的定义,转化为A到准线的距离就是|PA|+|PF|的最小值,然后求出P点的坐标.
点评:本题是基础题,考查抛物线的定义和性质得应用,体现了转化的数学思想.
已知抛物线y2=2x的焦点是F 点P是抛物线上的动点 又有点A(3 2) 求|PA|+|PF|的最小值 并求出取最小值时P点的坐标.