500字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
500字范文 > 已知抛物线y2=2x的焦点是F 点P是抛物线上的动点 又有点A(3 2) 求|PA|+|PF|的最

已知抛物线y2=2x的焦点是F 点P是抛物线上的动点 又有点A(3 2) 求|PA|+|PF|的最

时间:2022-12-30 23:00:21

相关推荐

已知抛物线y2=2x的焦点是F 点P是抛物线上的动点 又有点A(3 2) 求|PA|+|PF|的最

问题补充:

已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时P点的坐标.

答案:

解:,∵,∴A在抛物线内部.

设抛物线上的点P到准线的距离为d,

由定义知纵坐标为2,

代入y2=2x,得x=2.所以P点的坐标为(2,2).

解析分析:首先判断A的位置,在抛物线内部,利用抛物线的定义,转化为A到准线的距离就是|PA|+|PF|的最小值,然后求出P点的坐标.

点评:本题是基础题,考查抛物线的定义和性质得应用,体现了转化的数学思想.

已知抛物线y2=2x的焦点是F 点P是抛物线上的动点 又有点A(3 2) 求|PA|+|PF|的最小值 并求出取最小值时P点的坐标.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。