问题补充:
已知:a,b均为正数,,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是A.(-∞,]B.(0,1]C.(-∞,9]D.(-∞,8]
答案:
A
解析分析:由题意知,要使a+b≥c恒成立,即a+b的最小值≥c,利用均值不等式求解即可.
解答:∵a,b均为正数,,∴a+b=(a+b)×=(5+)≥(5+2)=,当且仅当,即b=2a时,取等号;∴a+b的最小值是,由题意可知c,故选A.
点评:本题通过恒成立问题的形式,考查了均值不等式,灵活运用了“2”的代换,是高考考查的重点内容.
时间:2022-03-09 18:53:19
已知:a,b均为正数,,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是A.(-∞,]B.(0,1]C.(-∞,9]D.(-∞,8]
A
解析分析:由题意知,要使a+b≥c恒成立,即a+b的最小值≥c,利用均值不等式求解即可.
解答:∵a,b均为正数,,∴a+b=(a+b)×=(5+)≥(5+2)=,当且仅当,即b=2a时,取等号;∴a+b的最小值是,由题意可知c,故选A.
点评:本题通过恒成立问题的形式,考查了均值不等式,灵活运用了“2”的代换,是高考考查的重点内容.