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500字范文 > 如图 点D E F分别是△ABC三边AB BC AC的中点 则△DEF的周长是△ABC周长的A.B.C.D.

如图 点D E F分别是△ABC三边AB BC AC的中点 则△DEF的周长是△ABC周长的A.B.C.D.

时间:2020-07-09 06:15:57

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如图 点D E F分别是△ABC三边AB BC AC的中点 则△DEF的周长是△ABC周长的A.B.C.D.

问题补充:

如图,点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,则△DEF的周长是△ABC周长的A.B.C.D.

答案:

A

解析分析:根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,可以判断DF、FE、DE为三角形中位线,利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答.

解答:∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,∴ED、FE、DF为△ABC中位线,∴DF=BC,FE=AB,DE=AC;∴DF+FE+DE=BC+AB+AC=(AB+BC+CA);即△DEF是△ABC的周长的.故选A.

点评:本题考查了三角形的中位线定理,根据中点判断出中位线,再利用中位线定理是解题的基本思路.

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