如图 AB⊥BC AD⊥DC BC=DC．求证：△ABC≌△ADC．

问题补充：

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，BC=DC．求证：△ABC≌△ADC．

答案：

证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，

∴∠B=∠D=90°，

∵在Rt△ABC和Rt△ADC中

，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．

解析分析：求出∠B=∠D=90°，由AC=AC，BD=DC根据HL证出两三角形全等即可．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：判定两个直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．