如图 OB OC是⊙O的半径 已知∠B=20° ∠C=30° 则∠BOC=A.50°B.80°C.100°D.130°

问题补充：

如图，OB，OC是⊙O的半径，已知∠B=20°，∠C=30°，则∠BOC=A.50°B.80°C.100°D.130°

答案：

C

解析分析：连接AO，并延长，交圆于点E，则有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根据圆周角定理可证2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°，再根据圆周角定理即可得出∠BOC的度数．

解答：解：连接AO，并延长，交圆于点E，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，∵2∠A=∠BOC，∴∠A=50°．∴∠BOC=2∠A=100°．故选C．

点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．