问题补充:
如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,r为半径作圆,则图中的阴影部分的面积是A.B.r2C.D.πr2
答案:
D
解析分析:先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和,而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和,然后利用扇形的面积公式计算即可.
解答:∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和,即为(4-2)?180°=360°,
∴阴影部分面积之和==πr2.
故选D.
点评:本题考查了n边形的内角和定理:n边形的内角和为(n-2)?180°;也考查了扇形的面积公式.
如图 分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心 r为半径作圆 则图中的阴影部分的面积是A.B.r2C.D.πr2