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平面直角坐标系中 已知点P0(1 0) 将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1 延

时间:2021-09-04 03:17:52

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平面直角坐标系中 已知点P0(1 0) 将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1 延

问题补充:

平面直角坐标系中,已知点P0(1,0),将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1,延长OP1到P2,使OP2=2OP1;再将P2绕点O按逆时针方向旋转30°得P3,然后延长OP3到P4,使OP4=2OP3;…;如此下去,则点P的坐标为A.(-2,0)B.(-21002,0)C.(0,21002)D.(21002,0)

答案:

B

解析分析:根据旋转中心为原点,旋转方向逆时针,旋转角度得到相应的图形,进而延长,继续得到新的顶点,旋转,得到新的顶点…得到相应的规律,判断出所求点的坐标即可.

解答:∵OP2=21=2;OP4=22=4,∴OP=21002,∵每24个点将转一圈回到x轴,∴÷24=24×83+12.∴点P在x轴负半轴上.∴P坐标为(-21002,0).故选B.

点评:综合考查了图形中坐标的旋转规律;判断出所求点所在的象限或坐标轴是解决本题的易错点;判断出距离原点或坐标轴的距离是解决本题的难点.

平面直角坐标系中 已知点P0(1 0) 将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1 延长OP1到P2 使OP2=2OP1;再将P2绕点O按逆时针方向旋转30°得P

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