问题补充:
已知:如图,直线y=+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB.
(1)在图中画出△ABB,并直接写出点A和点B的坐标;
(2)求直线AB表示的函数关系式;
(3)若动点C(1,a)使得S△ABC=S△ABB,求a的值.
答案:
解:(1)如图:
点A(2,0)、点B(3,2).
(2)把点A、点B的坐标分别代入y=kx+b,
得
解得k=2,b=-4.
∴直线AB表示的函数关系式是y=2x-4.
(3)∵△ABB为等腰直角三角形,
直角边AB==,
∴S△ABB==.
在y=+1中,当x=1时,y=0.5.
即直线x=1与AB交于点M(1,0.5).
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2,
∴S△ABC=CM×2=|a-0.5|=.
解得a=3或-2.
解析分析:根据对称性和旋转的性质画出三角形即可.
点评:本题考查了一次函数的综合知识,题目难度适中,此类题目常出现在中考题的倒数第2-3题上.
已知:如图 直线y=+1与x轴 y轴的交点分别是A和B 把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB.(1)在图中画出△ABB 并直接写出点A和点B的坐标;(2)