问题补充:
如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是________cm2.
答案:
解析分析:阴影部分的面积可转化为两个三角形面积之和,根据角平分线定理,可知阴影部分两个三角形的高相等,正方形的边长已知,故只需将三角形的高求出即可,根据△DON∽△DEC可将△ODC的高求出,进而可将阴影部分两个三角形的高求出.
解答:解:连接AC,过点O作MN∥BC交AB于点M,交DC于点N,PQ∥CD交AD于点P,交BC于点Q;
∵AC为∠BAD的角平分线,
∴OM=OP,OQ=ON;
设OM=OP=h1,ON=OQ=h2,
∵ON∥BC,
∴=,
即=,
解得:h2=;
∴OM=OP=h1=1-=(cm);
∴S阴影=S△AOB+S△AOD=×1×+×1×=(cm2).
点评:求不规则图形面积可通过几个规则图形面积相加或相减求得.
如图 正方形ABCD的边长为1cm E F分别是BC CD的中点 连接BF DE 则图中阴影部分的面积是________cm2.