一个三角形三边长分别为5 12 13 R是其外接圆半径 r是其内切圆半径 则R-r?的值A.4.5B.3.5C.5.5D.2.5

问题补充：

一个三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则R-r?的值A.4.5B.3.5C.5.5D.2.5

答案：

A

解析分析：根据勾股定理的逆定理推出∠C=90°，连接OE、OQ，根据圆O是三角形ABC的内切圆，得到AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=90°，OE=OQ，推出正方形OECQ，设OE=CE=CQ=OQ=r，得到方程12-r+5-r=13，求出方程的解即可，进而得出其外接圆半径，即可得出