问题补充:
已知函数f(x)=ex+e-x+ax是R上的偶函数,则常数a=________.
答案:
0
解析分析:直接根据函数f(x)=ex+e-x+ax是R上的偶函数则f(-x)=f(x)在R上恒成立,建立等式,解之即可求出a的值.
解答:∵函数f(x)=ex+e-x+ax是R上的偶函数
∴f(-x)=f(x)在R上恒成立
即f(-x)=e-x+ex+a(-x)=ex+e-x+ax在R上恒成立
∴2ax=0对于任意x上恒成立
即a=0
故
时间:2021-11-28 02:43:40
已知函数f(x)=ex+e-x+ax是R上的偶函数,则常数a=________.
0
解析分析:直接根据函数f(x)=ex+e-x+ax是R上的偶函数则f(-x)=f(x)在R上恒成立,建立等式,解之即可求出a的值.
解答:∵函数f(x)=ex+e-x+ax是R上的偶函数
∴f(-x)=f(x)在R上恒成立
即f(-x)=e-x+ex+a(-x)=ex+e-x+ax在R上恒成立
∴2ax=0对于任意x上恒成立
即a=0
故
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