如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D 已知BC=8 AC=6 则斜边AB上的高是A.10B.5C.D.

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是A.10B.5C.D.

答案：

C

解析分析：根据勾股定理求得AB的长，再根据三角形的面积公式求得CD即可．

解答：∵BC=8，AC=6，∴AB=10，∵S△ABC=×6×8=×10×CD，∴CD=，故选C．

点评：此题运用了直角三角形面积的不同表示方法及勾股定理的综合应用．