问题补充:
如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形,那么对角线AC与BD只需满足的条件是________.
答案:
AC=BD
解析分析:根据三角形中位线的性质得到EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,可得四边形EFGH为平行四边形,要得到四边形EFGH为菱形,则EH=EF,而EF=BD,所以当AC=BD时可得到四边形EFGH为菱形.
解答:解:如图,连接AC,BD,
点E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点,
∴EH=AC,EH∥AC,FG=AC,FG∥AC,
∴四边形EFGH为平行四边形,
当EH=EF时,四边形EFGH为菱形,
又∵EF=BD,
若EH=EF,
则AC=BD.
故
如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形 那么对角线AC与BD只需满足的条件是________.