如图 在矩形ABCD中 AB=2AD E是CD上一点 且AE=AB 则∠CBE的度数是A.30°B.22.5°C.15°D.10°

问题补充：

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE的度数是A.30°B.22.5°C.15°D.10°

答案：

C

解析分析：根据矩形的性质∠EAB=∠AED=30°，再根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理求解．

解答：∵AB=2AD，AE=AB．∴AE=2AD．∴直角△ADE中∠AED=30°．∵AB∥CD∴∠EAB=∠AED=30°．又∵AE=AB．∴∠AEB=∠ABE==75°．∴∠CBE=15°．故选C．

点评：解答此题要熟悉矩形的性质，直角三角形特殊角的判定．