问题补充:
直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1,BC=,点E是一腰CD的中点,BE的延长线与AD的延长线相交于点F.
(1)求证:DF=CB;
(2)连接BD、CF,当AB=________时,四边形BCFD是菱形?请说明理由.
答案:
(1)证明:∵AD∥BC,
∴∠DFE=∠CBE,
又∵∠DEF=∠CEB,DE=CE,
∴△DFE≌△CBE(AAS),
∴DF=CB.
(2)解:当AB=2时,四边形BCFD是菱形,
理由如下:由(1)知:DF=BC,DF∥BC,
∴四边形BCFD是平行四边形,
∵∠A=90°,AD=1,
∴当AB=2时,BD===BC,
∴?BCFD是菱形.
故
直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠A=90° AD=1 BC= 点E是一腰CD的中点 BE的延长线与AD的延长线相交于点F.(1)求证:DF=CB;(2)连接BD C