如图 已知E是⊙O上任意一点 CD平分∠ACB 求证：ED平分∠AEB．

问题补充：

如图，已知E是⊙O上任意一点，CD平分∠ACB，求证：ED平分∠AEB．

答案：

解：∵CD平分∠ACB，

∴=，

∴∠AED=∠BED，

∴ED平分∠AEB．

解析分析：根据ED平分∠AEB，判断出=，再根据弧相等，判断出∠AED=∠BED，

点评：本题考查了圆周角定理，根据同弧所对的圆周角相等解答．