在⊙O中 弦AB=3 圆心角∠AOB=120° 则⊙O的半径为________．

问题补充：

在⊙O中，弦AB=3，圆心角∠AOB=120°，则⊙O的半径为________．

答案：

解析分析：作底边上的高，构造直角三角形求解．

解答：解：如图，作OC⊥AB，垂足为C．

由垂径定理知，点C是AB的中点，

即AC=AB=．

由圆心角∠AOB=120°，

知∠AOC=60°，

∴AO===．

点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．