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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同

时间:2023-10-30 16:15:36

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为A.B.C.D.

答案:

B

解析分析:根据二次函数图象的开口向上可得a>0,再根据对称轴确定出b=-a,然后根据x=-1时函数图象在x轴的上方求出b、c的关系,最后确定出b2-4ac与c-2b的正负情况,从而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解.

解答:∵二次函数图象开口向上,

∴a>0,

∵对称轴为直线x=-=,

∴b=-a<0,

当x=-1时,a-b+c>0,

∴-b-b+c>0,

解得c-2b>0,

∵抛物线与x轴有两个交点,

∴b2-4ac>0,

∴一次函数图象经过第一、二、四象限,反比例函数图象经过第一三象限.

故选B.

点评:本题考查了二次函数图象,一次函数图象,反比例函数图象,此类题目通常根据二次函数图象的开口方向,对称轴以及x的特殊值求出a、b、c的关系是解题的关键.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为A.B.C.D.

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