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弓形弦长为24 弓形高为8 则弓形所在圆的直径是A.10B.26C.13D.5

时间:2021-07-08 14:42:04

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弓形弦长为24 弓形高为8 则弓形所在圆的直径是A.10B.26C.13D.5

问题补充:

弓形弦长为24,弓形高为8,则弓形所在圆的直径是A.10B.26C.13D.5

答案:

B

解析分析:如图,弦AB=24,过O点作OD⊥AB,D为垂足,交⊙O于C点,则DA=DB=12,弧AC=弧BC,则CD为弓形高,即CD=8;然后在Rt△OAD中,设半径为r,利用勾股定理即可得到半径r,也就得到圆的直径.

解答:如图,弦AB=24,过O点作OD⊥AB,D为垂足,交⊙O于C点,则DA=DB,弧AC=弧BC,则CD为弓形高,即CD=8;连OA,∵AB=24,∴DA=12,在Rt△OAD中,设半径为r,∴r2=122+(r-8)2,解得r=13,所以圆的直径是26.故选B.

点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.也考查了勾股定理和弓形高等概念.

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