已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x） 当x＜2时 f（x）单调递增 如

问题补充：

已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），当x＜2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值A.可能为0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可负

答案：

C

解析分析：由f（2+x）=-f（2-x），知f（2）=0，且函数是关于x=2的奇函数，由当x＜2时，f（x）单调递增，知当x＞2时，f（x）单调递增，由此能求推导出f（x1）+f（x2）＜0．

解答：∵f（2+x）=-f（2-x），

∴令x=0，得f（2）=-f（2），∴f（2）=0，

且函数是关于x=2的奇函数，

∵当x＜2时，f（x）单调递增，∴当x＞2时，f（x）单调递增，

∵x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，

∴设x1＜x2，则x1＜2＜x2，

f（x1）=-f（4-x1），x2＜4-x1，

∵x＞2，f（x）是增函数，

∴f（x2）＜f（4-x1）=-f（x1），

∴f（x1）+f（x2）＜0．

故选C．

点评：本题考查函数值的应用，解题时要认真审题，注意函数的奇偶性、单调性的合理运用．

已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x） 当x＜2时 f（x）单调递增 如果x1+x2＜4 且（x1-2）（x2-2）＜0 则f（x1）+f（x