如图所示 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是斜边AB上的中线 DE⊥AC于点E 若DE=1 ∠A=

问题补充：

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC于点E，若DE=1，∠A=30°，则△ABC的面积为________．

答案：

解析分析：由于在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，可以得到CD=AD=BD=AB，又DE⊥AC，∠A=30°，DE=1，由此可以依次求出AD，AB，BC，AC，最后根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．

解答：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，

∴CD=AD=BD=AB

∵DE⊥AC，∠A=30°，DE=1

∴AD=2

∴AB=4

∴BC=2

∴AC=2

∴△ABC的面积为2．

故填空

如图所示 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是斜边AB上的中线 DE⊥AC于点E 若DE=1 ∠A=30° 则△ABC的面积为________．