问题补充:
已知一次函数y=-2x+3.
(1)求这个函数图象与x轴的交点坐标;
(2)当这个函数图象在x轴下方时,求自变量x的取值范围;
(3)当这个函数图象在第一象限时,求自变量x的取值范围.
答案:
解:(1)∵y=-2x+3,
∴当y=0时,-2x+3=0,
解得x=,
∴这个函数图象与x轴的交点坐标为(,0);
(2)由题意,得-2x+3<0,
解得x>,
故当这个函数图象在x轴下方时,自变量x的取值范围是x>;
(3)由题意,得-2x+3>0,
解得x<,
故当这个函数图象在x轴下方时,自变量x的取值范围是x<.
解析分析:(1)令x=0可求图象与y轴的交点坐标,令y=0可求图象与x轴的交点坐标;
(2)函数的图象位于x轴的下方时,即函数值y小于0,解不等式-2x+3<0即可求出自变量的取值范围;
(3)函数的图象位于x轴的上方时,即函数值y大于0,解不等式-2x+3>0即可求出自变量的取值范围.
点评:本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数与不等式的关系,难度适中.
已知一次函数y=-2x+3.(1)求这个函数图象与x轴的交点坐标;(2)当这个函数图象在x轴下方时 求自变量x的取值范围;(3)当这个函数图象在第一象限时 求自变量x