如图 AD平分∠CAB AC=3cm CD=2cm ∠B=25° ∠C=50° 则AB=A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

问题补充：

如图，AD平分∠CAB，AC=3cm，CD=2cm，∠B=25°，∠C=50°，则AB=A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

答案：

C

解析分析：利用角平分线这个条件，在AB上截取AE=AC，构造△ADE≌△ADC，把条件集中到△ABD中求解．

解答：解：在AB上截取AE=AC=3cm．连接DE，∵∠4=∠5，AD=AD，∴△ADE≌△ADC，∴DE=CD=2cm，∠3=∠C=50°，又∠1=25°，∴∠2=50°-∠1=50°-25°=25°，∴BE=ED=DC=2cm，所以AB=2+3=5（cm）．故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；作出辅助线，构造全等三角形是正确解答本题的关键．