如图 菱形ABCD的对角线AC BC相交于点O BE∥AC CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

问题补充：

如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

答案：

证明：∵BE∥AC，CE∥DB，

∴四边形OBEC是平行四边形，

又∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∴平行四边形OBEC是矩形．

解析分析：根据平行四边形的判定推出四边形OBEC是平行四边形，根据菱形性质求出∠AOB=90°，根据矩形的判定推出即可．

点评：本题考查了菱形性质，平行四边形的判定，矩形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．