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500字范文 > 如图:在△ABC中 AB=3cm AC=4cm 则BC边上的中线AD的取值范围是________.

如图:在△ABC中 AB=3cm AC=4cm 则BC边上的中线AD的取值范围是________.

时间:2023-02-10 00:10:43

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如图:在△ABC中 AB=3cm AC=4cm 则BC边上的中线AD的取值范围是________.

问题补充:

如图:在△ABC中,AB=3cm,AC=4cm,则BC边上的中线AD的取值范围是________.

答案:

0.5cm<AD<3.5cm

解析分析:延长AD到E,使AD=DE,连接BE,证△ADC≌△EDB,推出EB=AC,根据三角形的三边关系定理求出即可.

解答:延长AD到E,使AD=DE,连接BE,

∵AD是△ABC的中线,

∴BD=CD,

在△ADC与△EDB中,

∵,

∴△ADC≌△EDB,

∴EB=AC,

根据三角形的三边关系定理:4cm-3cm<AE<4cm+3cm,

∴0.5cm<AD<3.5cm,

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