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如图 点P是平行四边形ABCD内一点 已知S△PAB=7 S△PAD=4 那么S△PAC等于A.4B.3.5C.3D.无法确定

时间:2023-07-29 20:20:06

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如图 点P是平行四边形ABCD内一点 已知S△PAB=7 S△PAD=4 那么S△PAC等于A.4B.3.5C.3D.无法确定

问题补充:

如图,点P是平行四边形ABCD内一点,已知S△PAB=7,S△PAD=4,那么S△PAC等于A.4B.3.5C.3D.无法确定

答案:

C

解析分析:根据平行四边形的对边相等,可得AB=DC;再设假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,将平行四边形的面积分割组合,即可求得.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,∴S△PAB=AB?h1,S△PDC=DC?h2,∴S△PAB+S△PDC=(AB?h1+DC?h2)=DC?(h1+h2),∵h1+h2正好是AB到DC的距离,∴S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC,∵S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC,即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC,而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD,∴S△PAC=7-4=3.故选C.

点评:此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对边平行.解题时要注意将四边形的面积有机的分割有组合.

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