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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列6个代数式:ab ac a+b+c a-b+c 2a+

时间:2022-06-08 06:25:08

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列6个代数式:ab ac a+b+c a-b+c 2a+

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列6个代数式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值为正的式子的个数是A.2个B.3个C.4个D.5个

答案:

A

解析分析:由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c<0,然后就可以判定ac的符号,对称轴为x=>0可以判定ab的符号;由于当x=1时,y=a+b+c>0,当x=-1时,y=a-b+c<0;由对称轴为x=<1,a<0可以判定2a+b的符号;由a<0,b>0可以判定2a-b的符号.

解答:∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c<0,∴ac>0,∵对称轴为x=>0,∴a、b异号,即b>0,∴ab<0,当x=1时,y=a+b+c>0,当x=-1时,y=a-b+c<0,∵对称轴为x=<1,a<0,∴2a+b<0,∴a<0,b>0,∴2a-b<0∴有2个正确.故选A.

点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列6个代数式:ab ac a+b+c a-b+c 2a+b 2a-b中 其值为正的式子的个数是A.2个B.3个C.

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