如图 已知：在Rt△ABC中 ∠C=90° AB=12 点D是AB的中点 点O是△ABC的重心 则OD的长为A.12B.6C.2D.3

问题补充：

如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为A.12B.6C.2D.3

答案：

C

解析分析：在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，根据直角三角形的性质易求得CD的长，再根据三角形重心的性质即可求得OD的长．

解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点∴CD=AB=6∵点O是△ABC的重心∴OD=CD=2．故选C．

点评：三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍，是需要熟记的内容．