问题补充:
如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形,为什么?
答案:
解:是菱形
依题意可知AB∥CD,AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
分别作CD,BC边上的高为AE,AF,
因为两纸条相同,所以纸条宽度AE=AF.
因为平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF,
所以CD=BC.
所以平行四边形ABCD为菱形.
解析分析:考查菱形的判定,四条边相等的四边形即为菱形.
点评:熟练掌握菱形的性质及判定.
时间:2022-01-20 07:56:07
如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形,为什么?
解:是菱形
依题意可知AB∥CD,AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
分别作CD,BC边上的高为AE,AF,
因为两纸条相同,所以纸条宽度AE=AF.
因为平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF,
所以CD=BC.
所以平行四边形ABCD为菱形.
解析分析:考查菱形的判定,四条边相等的四边形即为菱形.
点评:熟练掌握菱形的性质及判定.
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