问题补充:
在铁路线CD附近有两个村庄A、B,到铁路的距离分别是15km和10km,作AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且CD=25km.现在要在铁路线旁建一个农副产品收购站E,使A、B两村到E站的距离相等,你知道应该把E站建在距点C多少千米的地方吗?
答案:
解:设CE=xkm,
∵A、B两村到E站的距离相等,∴AE=BE,即AE2=BE2,
由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,
解得:x=10.
故:E点应建在距C站10千米处.
解析分析:关键描述语:产品收购站E,使得A、B两村到E站的距离相等,在Rt△DBE和Rt△CAE中,设出CE的长,可将AE和BE的长表示出来,列出等式进行求解即可.
点评:本题主要考查了勾股定理的应用,运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来,两边相等求解即可.
在铁路线CD附近有两个村庄A B 到铁路的距离分别是15km和10km 作AC⊥CD BD⊥CD 垂足分别为C D 且CD=25km.现在要在铁路线旁建一个农副产品收