如图 已知AC=BC ∠1=∠2 点D E分别在CA CB的延长线上．求证：CD=CE．

问题补充：

如图，已知AC=BC，∠1=∠2，点D、E分别在CA、CB的延长线上．

求证：CD=CE．

答案：

解：∵BC=AC

∴∠ABC=∠BAC，

∵∠1=∠2

∴∠CBD=∠EAC

在△AEC与△BCD

∴△AEC≌△BDC

∴CD=CE

解析分析：首先根据BC=AC得到∠ABC=∠BAC，然后利用ASA证明△AEC≌△BCD即可证明CD=CE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是弄清采用哪种判定全等的方法．