如图 在△ABC中 DE∥BC交AB于D 交AC于E 已知S△ADE：S四边形CBED=9：16 则AD：BD=________．

问题补充：

如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，已知S△ADE：S四边形CBED=9：16，则AD：BD=________．

答案：

3：2

解析分析：已知△ADE和四边形BCED的面积比，可求出△ADE和△ABC的面积比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出AD与AB的比例关系，即可得出AD与BD的比例关系．

解答：∵S△ADE：S四边形CBED=9：16，设S△ADE=9a，则S四边形CBED=16a

∴S△ABC=25a，则S△ADE：S△ABC=9：25

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴

设AD=3b，则AB=5b，BD=2b

∴AD：BD=3：2．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．