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已知函数y=的图象 可以通过图形变换得到y=-的图象 给出下列变换:①平移②旋转③轴

时间:2018-07-31 12:58:19

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已知函数y=的图象 可以通过图形变换得到y=-的图象 给出下列变换:①平移②旋转③轴

问题补充:

已知函数y=的图象,可以通过图形变换得到y=-的图象,给出下列变换:①平移②旋转③轴对称④相似(相似比不为1),则可行的是A.①②B.②③C.①②③D.①②③③

答案:

B

解析分析:由于反比例函数的图象是一个中心对称图形,不是轴对称图形,即函数y=的图象可以经过旋转得到y=-的图象,而不能经过平移,由于两函数表达式相同,故两函数的图象相似,且相似比为1.

解答:∵函数y=与函数y=-的图象是中心对称图形,∴函数图象不可以通过平移来完成,故①错误;②正确;∵两函数图象关于坐标轴对称,∴可以通过轴对称得到,∴③正确;又∵两函数图象完全相同,即两函数图象相似,且相似比为1,故④错误.综上所述,可行的是②③.故选B.

点评:本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数的图象是中心对称图形是解答此题的关键.

已知函数y=的图象 可以通过图形变换得到y=-的图象 给出下列变换:①平移②旋转③轴对称④相似(相似比不为1) 则可行的是A.①②B.②③C.①②③D.①②③③

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