如图 M是Rt△ABC斜边AB上的中点 D是边BC延长线上一点 ∠B=2∠D AB=16cm 求线段CD的长．

问题补充：

如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．

答案：

解：连接CM，

∵∠ACB=90°，M为AB的中点，

∴CM=BM=AM=8cm，

∴∠B=∠MCB=2∠D，

∵∠MCB=∠D+∠DMC，

∴∠D=∠DMC，

∴DC=CM=8cm．

答：线段CD的长是8cm．

解析分析：根据直角三角形斜边上中线得到BM=CM，推出∠B=∠MCB，根据三角形外角性质求出∠D=∠DMC，推出DC=CM，即可求出