△ABC中 ∠C=90°?DE⊥AB于D 交AC于E 若BC=BD AC=5cm．则AE+ED=________．

问题补充：

△ABC中，∠C=90°?DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．则AE+ED=________．

答案：

5cm

解析分析：连接BE，根据HL证△BDE≌△BCE，推出DE=EC，即可求出AE+ED=AC，代入求出即可．

解答：连接BE，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠EDB=90°，在Rt△BDE和Rt△BCE中，∴Rt△BDE≌Rt△BCE，∴DE=EC，∴AE+ED=AE+EC=AC=5cm故