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已知直线与x轴交于点A 直线y=-2x+7与x轴交于点B 这两条直线相交于点C.?(1)求出点

时间:2023-11-19 16:00:14

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已知直线与x轴交于点A 直线y=-2x+7与x轴交于点B 这两条直线相交于点C.?(1)求出点

问题补充:

已知直线与x轴交于点A,直线y=-2x+7与x轴交于点B,这两条直线相交于点C.?

(1)求出点A、B、C的坐标;

(2)求△ABC的面积S.

答案:

解:(1)在y=x+2中,令y=0,得x+2=0,

解得x=-4,

∴点A的坐标为(-4,0),

在y=-2x+7中,令y=0,得-2x+7=0,

解得x=,

∴点B的坐标为(,0),

联立两直线解析式得,

解得,

∴点C的坐标为(2,3);

(2)如图,过点C作CD⊥AB,交AB于点D,

∵AB=-(-4)=,CD=3,

∴△ABC的面积S=AB?CD=××3=.

解析分析:(1)两直线解析式分别令y=0,求出x的值,即可得到点A、B的坐标,两直线解析式联立求方程组的解,即可得到点C的坐标;

(2)根据点A、B的坐标求出AB的长度,根据点C的坐标求出点C到AB的距离,然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解.

点评:本题是对一次函数的综合考查,主要是直线与坐标轴的交点坐标的求法,两直线的交点的求解,以及三角形的面积的求法,联立两直线的解析式,利用解方程组的方法求解是求交点常用的方法,需熟练掌握.

已知直线与x轴交于点A 直线y=-2x+7与x轴交于点B 这两条直线相交于点C.?(1)求出点A B C的坐标;(2)求△ABC的面积S.

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