若△ABC的三边a b c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c 则此△为A.锐角三角形B.钝角三角

问题补充：

若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定

答案：

C

解析分析：将a2+b2+c2=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．

解答：△ABC是直角三角形．理由是：∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形．故选C．

点评：本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．

若△ABC的三边a b c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c 则此△为A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定