问题补充:
如图,已知点O为△ABC内角平分线的交点,过点O作MN∥BC,分别交AB于AC点M、N,若AB=12,
AC=14,则△AMN的周长是________.
答案:
26
解析分析:根据角平分线性质和平行线的性质推出∠MOB=∠MBO,推出BM=OM,同理CN=ON,代入三角形周长公式求出即可.
解答:∵BO平分∠ABC,∴∠MBO=∠CBO,∵MN∥BC,∴∠MOB=∠CBO,∴∠MOB=∠MBO,∴OM=BM,同理CN=NO,∴BM+CN=MN,∴△AMN的周长是AN+MN+AM=AN+CN+OM+ON=AB+AC=12+14=26.故
如图 已知点O为△ABC内角平分线的交点 过点O作MN∥BC 分别交AB于AC点M N 若AB=12 AC=14 则△AMN的周长是________.