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500字范文 > 已知S矩形ABCD=S E为AB四等分点 F为BC三等分点 G为CD中点 则S△EFG=A.B.C.D.

已知S矩形ABCD=S E为AB四等分点 F为BC三等分点 G为CD中点 则S△EFG=A.B.C.D.

时间:2018-08-15 10:54:07

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已知S矩形ABCD=S E为AB四等分点 F为BC三等分点 G为CD中点 则S△EFG=A.B.C.D.

问题补充:

已知S矩形ABCD=S,E为AB四等分点,F为BC三等分点,G为CD中点,则S△EFG=A.B.C.D.

答案:

B

解析分析:首先设矩形ABCD的长为x,宽为y,再分别求出梯形ADGE的面积,△EBF的面积,△FCG的面积,然后利用矩形的面积减去它们的面积即可.

解答:设矩形ABCD的长为x,宽为y,∵E为AB四等分点,F为BC三等分点,G为CD中点,∴AE=x,BE=x,BF=y,CF=y,CG=DG=x,梯形ADGE的面积是:(x+x)y=xy=S,△EBF的面积为:?x?y=S,△FCG的面积为:?y?x=S,∴S△EFG=S-S-S-S=S.故选:B.

点评:此题主要考查了矩形的性质,三角形,梯形的面积公式,关键是用含S的代数式表示出梯形ADGE的面积,△EBF的面积,△FCG的面积.

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