如图 ⊙P内含于⊙O ⊙O的弦AB切⊙P于点C 且AB∥OP 若阴影部分的面积为9π 则弦AB

问题补充：

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为A.3B.4C.6D.9

答案：

C

解析分析：本题可先由题意OD=PC=r，再根据阴影部分的面积为9π，得出R2-r2=9，即AD==3，进而可知AB=2×3=6．

解答：解：设PC=r，AO=R，连接PC，⊙O的弦AB切⊙P于点C，故AB⊥PC，作OD⊥AB，则OD∥PC．又∵AB∥OP，∴OD=PC=r，∵阴影部分的面积为9π，∴πR2-πr2=9π，即R2-r2=9，于是AD==3．∵OD⊥AB，∴AB=3×2=6．故选C．

点评：此题主要考查垂径定理及直角三角形的勾股定理．

如图 ⊙P内含于⊙O ⊙O的弦AB切⊙P于点C 且AB∥OP 若阴影部分的面积为9π 则弦AB的长为A.3B.4C.6D.9