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如图 在△ABC中 AB=AC=10 CB=16 分别以AB AC为直径作半圆 则图中阴影部分面积是

时间:2023-01-19 00:43:17

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如图 在△ABC中 AB=AC=10 CB=16 分别以AB AC为直径作半圆 则图中阴影部分面积是

问题补充:

如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是A.50π-48B.25π-48C.50π-24D.

答案:

B

解析分析:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC,再根据勾股定理计算出AD,然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可.

解答:解:设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,如图,∴AD⊥BC,∴BD=DC=BC=8,而AB=AC=10,CB=16,∴AD===6,∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积,=π×52-×16×6,=25π-48.故选B.

点评:本题考查了不规则图形面积的计算方法:把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算.也考查了圆周角定理的推论以及勾股定理.

如图 在△ABC中 AB=AC=10 CB=16 分别以AB AC为直径作半圆 则图中阴影部分面积是A.50π-48B.25π-48C.50π-24D.

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