问题补充:
如图,直线AB上有一点O,射线OC把平角AOB分成两个角,OD,OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线,则OE和OD的位置关系是________.
答案:
垂直
解析分析:结合题意和图形,运用平角的定义和角平分线的定义,证明∠EOD是90°,得直线OE、OD的位置关系.
解答:∵射线OC把平角∠AOB分成两个角,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
又∵OD,OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线,
∴∠EOC=∠AOC,∠DOC=∠BOC,
∴∠EOD=∠EOC+∠DOC=(∠BOC+∠AOC)=90°,
∴OE和OD的位置关系是垂直.
点评:利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法.
如图 直线AB上有一点O 射线OC把平角AOB分成两个角 OD OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线 则OE和OD的位置关系是________.