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500字范文 > 已知:全集I=R 集合M={x||x-2|>1} 集合N={x|lg(x2+5)=lg6x} 求:?IM∩N=________.

已知:全集I=R 集合M={x||x-2|>1} 集合N={x|lg(x2+5)=lg6x} 求:?IM∩N=________.

时间:2019-09-24 05:04:31

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已知:全集I=R 集合M={x||x-2|>1} 集合N={x|lg(x2+5)=lg6x} 求:?IM∩N=________.

问题补充:

已知:全集I=R,集合M={x||x-2|>1},集合N={x|lg(x2+5)=lg6x},求:?IM∩N=________.

答案:

{1}

解析分析:先将M,N化简,求出?IM,再计算得出最后结果.

解答:由|x-2|>1得

x-2>1或x-2<-1

即x>3或x<1.

∴M={x|x>3或x<1}.

∵全集I=R,∴?IM={x|1≤x≤3}.

由lg(x2+5)=lg6x

解得x=1或5.

∴N={x|x=1或5}={1,5}

∴?IM∩N={x|1≤x≤3}∩{1,5}={1}.

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